(x-2)²+(y-1)²=10

题目分析：设线段AB的中点为O，所以O的坐标为（2，1），则所求圆的圆心坐标为（2，1）；

由|AO|=，得到所求圆的半径为，

所以所求圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=10．

点评：简单题，解题的关键是利用线段AB为所求圆的直径求出圆心坐标和半径．解答本题也可以直接利用已有结论。