问题
选择题
已知函数f（x）=ex，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正确的判断是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
答案
答案：B
题目分析：函数
是增函数，对于曲线
上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，且横坐标依次增大，可得出∠ABC一定是钝角故①对，②错；由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率，由两点间距离公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对．
点评：本题的求解要结合函数的图像及性质，通过观察图像可到角的范围，通过变化率得到边长间的大小关系