问题 填空题

过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为     .

答案

(x+1)2+(y-1)2=13

题目分析:设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ(x2+y2-5)=0(λ≠-1),

即整理可得,

以可知圆心坐标为 (,-),

因为圆心在直线3x+4y-1=0上,

所以可得3×-4×-1=0,

解得λ=-.将λ=-

代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x2+y2+2x-2y-11=0.

故答案为(x+1)2+(y-1)2=13.

点评:中档题,确定圆的方程,常用方法是“待定系数法”。本题利用了“圆系方程”,通过确定一个待定系数,解决问题。

单项选择题
单项选择题