问题
解答题
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD×AC．
答案
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=2∠2．
∵∠ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
，
∴AB2=AD×AC
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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD×AC．
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=2∠2．
∵∠ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴，
∴AB2=AD×AC