问题 解答题

如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB2=AD×AC.

答案

证明:∵BD平分∠ABC,

∴∠ABC=2∠1=2∠2.

∵∠ABC=2∠C,

∴2∠C=2∠1,

∴∠C=∠1.

∵∠A=∠A,

∴△ABD∽△ACB,

∴AB2=AD×AC

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