问题
解答题
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB2=AD×AC.

答案
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1=2∠2.
∵∠ABC=2∠C,
∴2∠C=2∠1,
∴∠C=∠1.
∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴,
∴AB2=AD×AC

如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB2=AD×AC.
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1=2∠2.
∵∠ABC=2∠C,
∴2∠C=2∠1,
∴∠C=∠1.
∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴,
∴AB2=AD×AC