根据题意得x₁+x₂=-

b

a

=-（2k-1），x₁•x₂=

c

a

=-2k，

又∵x₁-x₂=2，

∴（x₁-x₂）²=2²，

∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4，

∴（2k-1）²-4（-2k）=4，

∴（2k+1）²=4，

∴k₁=

1

2

，k₂=-

3

2

，

又∵△=（2k-1）²-4×1×（-2k）=（2k+1）²，

方程有两个不等的实数根，

∴（2k+1）²＞0，

∴k≠-

1

2

，

∴k₁=

1

2

，k₂=-

3

2

．