问题
解答题
已知f（A，B）=sin22A+cos22B-
（1）设△ABC的三内角为A、B、C，求f（A，B）取得最小值时，C的值； （2）当A+B=
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答案
（1）f（A，B）=（sin2A-
）2+（cos2B-3 2
）2+1，1 2
由题意
得sin2A=
cos2B=3 2 1 2 A=
或A=π 6 π 3 B=
.π 6
∴C=
或C=2π 3
．π 2
（2）∵A+B=
，∴2B=π-2A，cos2B=-cos2A．π 2
∴f（A，B）=cos2A-
sin2A+3=2cos（2A+3
）+3=2cos2（A+π 3
）+3．π 6
从而向量
=（p
，-3）（只要写出一个符合条件的向量p即可）．π 6