问题
选择题
[2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，0]
B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞)
D．[0,2]
答案
答案：D
二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)＜0，x∈[0,1]，
所以a＞0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.