问题
解答题
已知f（x）=
（1）求ω的取值范围 （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．且a=
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答案
（1）f(x)=cos2ωx-sin2ωx+2
cosωxsinωx=cos2ωx+3
sin2ωx=2sin(2ωx+3
)（3分）π 6
由题意知
≥π 2ω
，ω＞0π 2
∴0＜ω≤1．（6分）
（2）由于f(A)=2sin(2ωA+
)=1，π 6
由于（1）知ω的最大值为1，
∴sin(2A+
)=π 4
，1 2
又
＜2A+π 6
＜π 6
π，∴A=13 6 π 3
由余弦定理得b2+c2-bc=3，又b+c=3
∴（b+c）2-3bc=3∴bc=2，
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
（12分）3 2