问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π． （1）求φ和ω的值； （2）求g（x）=f（x）+
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答案
（1）∵函数最小正周期为π，且ω＞0，
∴ω=2
又∵f（x）是奇函数，且0≤φ≤π，
由f（0）=0得ϕ=π 2
（2）由（1）f(x)=cos(2x+
)=-sin2x． π 2
所以g(x)=-sin2x-
sin2(x+3
)=-sin2x-π 4
cos2x=-2sin(2x+3
)，π 3
当sin(2x+
)=1时，g（x）取得最小值，此时2x+π 3
=2kπ+π 3
，π 2
解得x=kπ+
，k∈Zπ 12
所以，g（x）取得最小值时x的集合为{x|x=kπ+
，k∈Z}π 12