问题
解答题
用配方法解方程：
（1）x2-4x-1=0；（2）2x2+3x+1=0．
答案
（1）移项，得x2-4x=1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x2-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5（1分）
∴x-2=±
（1分）5
∴x=2±
，5
解得，x1=2+
，x2=2-5
（1分）5
（2）移项，得2x2+3x=-1，
把二次项的系数化为1，得x2+
x=-3 2
，1 2
等式两边同时加上一次项系数一半的平方
，得9 16
x2+
x+3 2
=-9 16
+1 2 9 16
∴（x+
）2=3 4
（1分）1 16
∴x+
=±3 4
（1分）1 4
∴x=-
±3 4 1 4
解得，x1=-
，x2=-1（1分）1 2