问题
选择题
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（ ）
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答案
f（x）=cosx-sinx=-
sin（x-2
），f′（x）=-sinx-cosx=-π 4
sin（x+2
），π 4
把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，即是把f（x）=cosx-sinx的图象向左平移φ 个单位，
得到图象的解析式为y=-
sin（x+φ-2
），由已知，与f′（x）=-sinx-cosx=-π 4
sin（x+2
）为同一函数，π 4
所以φ-
=2kπ+π 4
，取k=0，可得φ=π 4 π 2
故选A．