问题
选择题
设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象向左平移φ个单位后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为( )
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答案
f(x)=cosx-sinx=-
sin(x-2
),f′(x)=-sinx-cosx=-π 4
sin(x+2
),π 4
把y=f(x)的图象向左平移φ个单位后,即是把f(x)=cosx-sinx的图象向左平移φ 个单位,
得到图象的解析式为y=-
sin(x+φ-2
),由已知,与f′(x)=-sinx-cosx=-π 4
sin(x+2
)为同一函数,π 4
所以φ-
=2kπ+π 4
,取k=0,可得φ=π 4 π 2
故选A.