问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为 ．
答案
题目分析：根据题意利用直线与圆的关系，在直角三角形
中，由
结合勾股定理可得：
，联想圆的定义知：点M和点C重合，又
，则
，故圆M：．
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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为 ．
题目分析：根据题意利用直线与圆的关系，在直角三角形中，由结合勾股定理可得：，联想圆的定义知：点M和点C重合，又，则，故圆M：．