（1）因为|2x-1|＜3，

所以-3＜2x-1＜3，

解得-1＜x＜2．

故绝对值不等式|2x-1|＜3的解集为：-1＜x＜2；

（2）因为|

2x-1

3

|≥4，

所以

2x-1

3

≥4或

2x-1

3

≤-4，

解得不等式解集为x≤-

11

2

或x≥

13

2

．

故绝对值不等式|

2x-1

3

|≥4的解集为：x≤-

11

2

或x≥

13

2

；

（3）由

3|1-3x|-1

4

＜2，得|1-3x|＜3，

所以-3＜1-3x＜3，

解得不等式解集为-

2

3

＜x＜

4

3

．

故绝对值不等式

3|1-3x|-1

4

＜2的解集为：-

2

3

＜x＜

4

3

．