问题
填空题
已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2x上，其中O为坐标原点，则△AOB的外接圆的方程是________．
答案
(x－4)2＋y2＝16
由抛物线的性质知，A，B两点关于x轴对称，所以△OAB外接圆的圆心C在x轴上．设圆心坐标为(r,0)，并设A点在第一象限，则A点坐标为
，于是有
2＝2×
r，解得r＝4.故圆C的方程为(x－4)2＋y2＝16.
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