已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），

∴f(x)=

a2+b2

sin(x-φ)的周期为2π，若函数在x=

π

4

处取得最小值，不妨设f(x)=sin(x-

3π

4

)，

则函数y=f(

3π

4

-x)=sin(

3π

4

-x-

3π

4

)=-sinx，

所以y=f(

3π

4

-x)是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，

故选D．