问题
解答题
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
（1）若cos
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
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答案
（1）cos
cosφ-sinπ 4
sinφ=0⇒0=cos3π 4
cosφ-sinπ 4
sinφ=cos(π 4
+φ)π 4
又|φ|＜
，∴φ=π 2
；π 4
（2）由题意知，
=T 2 π 3
∴T=2π 3
∴ω=
=3∴f(x)=sin(3x+2π T
)π 4
又f(x+m)=sin(3x+3m+
)是偶函数，π 4
∴3×0+3m+
=kπ+π 4
(k∈Z)π 2
即m=
+kπ 3
(k∈Z)所以，最小的正实数m是π 12
．π 12