问题
填空题
若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是 .
答案
4
依题意得|OO1|=
=5,且△OO1A是直角三角形,
=
·
·|OO1|=·|OA|·|AO1|,因此|AB|=
=
=4.
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若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是 .
4
依题意得|OO1|==5,且△OO1A是直角三角形,
=··|OO1|=·|OA|·|AO1|,因此|AB|===4.