问题
填空题
已知函数f（x）=2sinωx在[-
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答案
由正弦函数的性质，在ω＞0时，
当x=-
，函数取得最小值，x=π 2ω
函数取得最大值，π 2ω
所以，区间[-
，π 2ω
]是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，π 2ω
若函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
，π 4
]上单调递增π 4
则-
≤-π 2ω π 4
≥π 2ω π 4
解得0＜ω≤2
故答案为：0＜ω≤2．
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