问题
选择题
已知一等腰梯形，则连接它各边中点所得到的四边形为（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．菱形
D．正方形
答案
连接AC、BD，
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=
BD，1 2
同理可证BD∥PQ，PQ=
BD，1 2
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
AC，1 2
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴▱PQMN为菱形．
故选C．
