问题
选择题
已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是 ( )．
A．(3,7)
B．(9,25)
C．(13,49)
D．(9, 49)
答案
答案：C
题目分析：
图像向右平移
个单位可得
，函数的图象关于点
对称，那么图像关于
对称，函数为奇函数，且在
上为增函数，由原不等式可得
，即
，可化为
，图像知为
圆心，
为半径的圆．当
时，
即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方，结合图像可知最大值为
，最小值为
．