问题
填空题
函数y=4sin(ωx+
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答案
函数y=4sin(ωx+
)cos(ωx-π 4
)-2sin(ωx-π 4
)cos(ωx+π 4
)=2sin(ωx+π 4
)cos(ωx-π 4
)+2=2cos2(ωx-π 4
)-1+3=cos（2ωx-π 4
）+3=sin2ωx+3；π 2
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；π 2
因为 2kπ-
≤x≤2kπ+π 2
（k∈z）所以 x∈[kπ-π 2
，kπ+π 4
]（k∈z）就是函数的单调增区间．π 4
故答案为：[kπ-
，kπ+π 4
]（k∈z）π 4