问题 解答题

有一圆与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.

答案

题目分析:本题解法有4种,①由直线与圆相切于点A可设方程,再过点B可求出,即求出圆的方程.②可以设圆的标准方程,由圆心和切点连线与切线垂直且圆过A,B两点可找到三个关系式求出从而得到圆的方程.③可设所求圆的方程的一般式,写出圆心坐标,由圆心和切点连线与切线垂直且圆过A,B两点可找到三个关系式求出从而得到圆的方程.④设出圆心坐标,由几何意义可以由圆心和切点连线与切线垂直先求出直线CA方程,再由A,B坐标求出直线AB的方程,由AB的垂直平分线与CA相交于点C,再CA的长度即为圆的半径从而得到圆的方程.

试题解析:

法一:由题意可设所求的方程为,又因为此圆过点,将坐标代入圆的方程求得,所以所求圆的方程为.

法二:设圆的方程为

则圆心为,由,得

解得

所以所求圆的方程为.

法三:设圆的方程为,由,在圆上,得

解理

所以所求圆的方程为.

法四:设圆心为C,则,又设AC与圆的另一交点为P,则CA的方程为

.

又因为

所以,所以直线BP的方程为.

解方程组所以

所以圆心为AP的中点,半径为,

所以所求圆的方程为.

问答题

某建设单位经相关主管部门批准,组织某建设项目全过程总承包(即EPC模式)的公开招标工作。根据实际情况和建设单位要求,该工程工期定为2年,考虑到各种因素的影响,决定该工程在基本方案确定后即开始招标,确定的招标程序如下:

(1)成立该工程招标领导机构。

(2)委托招标代理机构代理招标。

(3)发出投标邀请书。

(4)对报名参加投标者进行资格预审,并将结果通知合格的申请投标人。

(5)向所有获得投标资格的投标人发售招标文件。

(6)召开投标预备会。

(7)招标文件的澄清与修改。

(8)建立评标组织,制定标底和评标、定标办法。

(9)召开开标会议,审查投标书。

(10)组织评标。

(11)与合格的投标者进行质疑澄清。

(12)决定中标单位。

(13)发出中标通知书。

(14)建设单位与中标单位签订承发包合同。

[问题]

假设该工程有效标书经评标专家的评审,其中A、B、C 3家投标单位投标方案的有关参数见表1。
表1 各投标方案有关参数
投标方案A建设期费用支出(万元)项目运营期(年)项目运营期的年运营成本(万元)工程报废时的残值回收(万元)
第1年末第2年末
A250240152510
B300330201020
C240240151520
若基准折现率为10%,且已知A方案寿命期年费用为72.40万元;B方案寿命期年费用为69.93万元。试计算C方案寿命期年费用,并利用年费用指标对3个投标方案的优劣进行排序(小数点后保留2位)。

单项选择题