∵f（x）=sin

x

2

-

3

（1-cos

x

2

）+

3

=sin

x

2

+

3

cos

x

2

=2sin（

x

2

+

π

3

）．

∴函数g（x）=2sinx图象向左平移

π

3

个单位，得到y=2sin（x+

π

3

）的图象，再将y=2sin（x+

π

3

）的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到f（x）=2sin（

x

2

+

π

3

）的图象．

故选A．