∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，BC=AD=6，

①如图：

由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，

求出AE=

5

2

，AF=3，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB²=AE²+BE²，

把AB=5，AE=

5

2

代入求出BE=

5 3

2

，

同理DF=3

3

＞5，即F在DC的延长线上（如上图），

∴CE=6-

5 3

2

，CF=3

3

+5，

即CE+CF=11-

11 3

2

，

②如图：

∵AB=5，AE=

5

2

，在△ABE中，由勾股定理得：BE=

5 3

2

，

同理DF=3

3

，由①知：CE=6+

5 3

2

，CF=5+3

3

，

∴CE+CF=11+

11 3

2

，

故答案为：1+

3

2

或11+

11 3

2

．