∵函数f（x）与g（x）的对称轴完全相同，

∴两个函数的周期相等，得ω=2，f（x）=2sin（2x-

π

6

）-

1

2

又∵x∈[0 ， 

π

2

]，得2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]

∴结合正弦函数的图象，可得sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]

因此，当x∈[0 ， 

π

2

]时，f（x）=2sin（2x-

π

6

）的范围为[-

3

2

，

3

2

]

故选：C