函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)
答案:D
函数f(x)=(x-3)ex的导数为f′(x)=[(x-3)ex]′=1·ex+(x-3)·ex=(x-2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f′(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f′(x)=(x-2)·ex>0,解得x>2.
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)
答案:D
函数f(x)=(x-3)ex的导数为f′(x)=[(x-3)ex]′=1·ex+(x-3)·ex=(x-2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f′(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f′(x)=(x-2)·ex>0,解得x>2.