问题
解答题
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求m与ω的值； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求
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答案
（Ⅰ）∵f（x）=
msin（π-ωx）-msin（3
-ωx）π 2
=
msinωx-mcosωx3
=2msin（ωx-
）π 6
∵图象上两相邻最高点的坐标分别为（
，2）和（π 3
，2）4π 3
∴2m=2即m=1，
∴T=
-4π 3
=ππ 3
∴ω=
=2π T
=22π π
（Ⅱ）∵f（A）=2，即sin（2A-
）=1π 6
又0＜A＜π
∴-
＜2A-π 6
＜π 6 11π 6
则2A-
=π 6
，解得A=π 2 π 3
∴B=
-C2π 3
所以
=b-2c a sinB-2sinC sin π 3
=
[sin(2 3 3
-C)-2sinC]2π 3
=
[2 3 3
cosC+3 2
sinC)-2sinC]1 2
=cosC-
sinC3
=2sin（
-C）π 6
因为0＜C＜2π 3
所以-
＜π 2
-C＜π 6
，π 6
所以2sin（
-C）∈（-2，1）π 6
即
∈（-2，1）b-2c a