问题
解答题
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求角A的大小及
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答案
（Ⅰ）f（x）=
sinωx-cosωx=2sin（ωx-3
），π 6
∵函数图象上两相邻最高点的坐标分别为（
，2）和（π 3
，2），4π 3
∴函数的周期T=
-4π 3
=π，π 3
则ω=2；
（Ⅱ）∵f（A）=2sin（2A-
）=2，∴sin（2A-π 6
）=1，π 6
∵0＜A＜π，∴-
＜2A-π 6
＜π 6
，11π 6
∴2A-
=π 6
，即A=π 2
，π 3
由正弦定理得：
=b a
=sinB sinA
sin（2 3 3
-C），2π 3
∵0＜C＜
，∴0＜2π 3
-C＜2π 3
，2π 3
∴
∈（0，b a
]．2 3 3