问题 选择题
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与f(x)=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为(  )
A.f2(x)=sinx
B.f1(x)=
2
sinx+
2
C.f3(x)=
2
(sinx+cosx)
D.f4(x)=
2
cos
x
2
(sin
x
2
+cos
x
2
)
答案

f(x)=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
),在四个选项中,只有B f1(x)=
2
sinx+
2
经过向左平移
π
4
单位和向上平移
2
单位,即可即可满足题意.A,C,D都需要经过伸缩变换,所以不正确.

故选B.

综合
单项选择题 A3/A4型题