∵函数f(x)=

3

4

sinx-

1

4

cosx=

1

2

（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=

1

2

sin（x-

π

6

），

把它的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象对应的函数为y=

1

2

sin（x-m-

π

6

），

由题意可得y=

1

2

sin（x-m-

π

6

） 为奇函数，故m=

5π

6

，

故选A．