问题
解答题
已知函数f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)、f(27)的值；
（2）解不等式f(x)+f(x-8)＜2。
答案
解：（1）
；
（2）∵
，
又函数f(x)是定义在（0，+∞）上为增函数，
∴
，解得：
，
∴8＜x＜9， 即原不等式的解集为（8，9）。
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已知函数f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)、f(27)的值；
（2）解不等式f(x)+f(x-8)＜2。
解：（1）；
（2）∵，
又函数f(x)是定义在（0，+∞）上为增函数，
∴，解得：，
∴8＜x＜9， 即原不等式的解集为（8，9）。