参考答案：B, C, D

解析：本题考查专利申请的原则与专利保护期。《专利法》第29条规定："申请人自发明或者实用新型在外国第一次提出专利申请之日起十二个月内，或者自外观设计在外国第一次提出专利申请之日起六个月内，又在中国就相同主题提出专利申请的，依照该外国同中国签订的协议或者共同参加的国际条约，或者依照相互承认优先权的原则，可以享有优先权。申请人自发明或者实用新型在中国第一次提出专利申请之日起十二个月内，又向国务院专利行政部门就相同主题提出专利申请的，可以享有优先权。"根据该条可知，优先权日即首次申请日，故A项正确，不选。主张优先权必须采用书面形式，口头形式不允许，故B项错误。《专利法》第42条规定，发明专利权的期限为20年，实用新型专利权和外观设计专利权的期限为10年，均自申请日起计算。实用新型的保护期是10年，起点是实际申请日，即2007年4月4日，故C项错误。《专利法》第9条第1款规定，同样的发明创造只能授予一项专利权。但是，同一申请人同日对同样的发明创造既申请实用新型专利又申请发明专利，先获得的实用新型专利权尚未终止，且申请人声明放弃该实用新型专利权的，可以授予发明专利权。由此可知，申请人可以在同一日对该发明创造既申请实用新型专利又申请发明专利，只是不能同时获得专利权，故D项错误，当选。本题答案为BCD。