问题
解答题
已知关于x的一元二次方程ax2-bx-6=0与ax2+2bx-15=0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
答案
把x=3分别代入两个方程，
得
，9a-3b-6=0 9a+6b-15=0
解得
．a=1 b=1
把a=1，b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
解得：x1=3，x2=-2．
故方程ax2-bx-6=0的另一个根为-2；
把a=1，b=1代入ax2+2bx-15=0，得
x2+2x-15=0，
即（x-3）（x+5）=0，
解得x1=3，x2=-5．
故方程ax2+bx-15=0的另一个根为-5．