问题
选择题
如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞,并黏接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后( )
A．摆动的周期为 
T
B．摆动的周期为 
T
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25 h
答案
答案：D
单摆周期T=2π
与摆球质量和摆角无关,故A､B都错.设a球碰撞前速率为va,碰后a､b共同速度为v,上升最大高度为h′,由机械能定守恒得magh=
由碰撞过程中动量守恒得mava-mb(2va)=(ma+mb)v,
又(ma+mb)gh′=
(ma+mb)v2,
及ma=5mb,联立解得h′=0.25h,故D对.