问题
填空题
函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=
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答案
f（x）=asinx-bcosx，
∵对称轴方程是x=
，π 4
∴f（
+x）=f（π 4
-x） 对任意x∈R恒成立，π 4
asin（
+x）-bcos（π 4
+x）=asin（π 4
-x）-bcos（π 4
-x），π 4
asin（
+x）-asin（π 4
-x）=bcos（π 4
+x）-bcos（π 4
-x），π 4
用加法公式化简：
2acos
sinx=-2bsinπ 4
sinx 对任意x∈R恒成立，π 4
∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直线ax-by+c=0的斜率K=
=-1，a b
∴直线ax-by+c=0的倾斜角为
．3π 4
故答案为：
．3π 4