参考答案：A

解析：本题考查的是死缓案件的核准问题。根据《刑事诉讼法解释》第344条第2款的规定，高级人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人。所以选项A正确，B错误。根据《刑事诉讼法解释》第349条的规定，高级人民法院复核死刑缓期执行案件，应当按照下列情形分别处理：（1）原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准；（2）原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑缓期执行并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定；（3）原判认定事实正确，但适用法律有错误，或者量刑过重的，应当改判；（4）原判事实不清、证据不足的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依法改判；（5）复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依照本解释第220条规定审理后依法改判；（6）原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。高级人民法院复核死刑缓期执行案件，不得加重被告人的刑罚。可知，选项C错误，原判事实不清、证据不足的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依法改判。D项错误，高院只有认为原判量刑过重的，才应当依法改判。