问题 解答题
①求函数y=
3x-1
x2+x-2
的定义域;
②求函数y=x+
1-2x
的值域.
答案

①要使函数有意义,则有x2+x-2>0,解得x>1或x<-2,即函数的定义域为:{x|x>1或x<-2}.

②令t=

1-2x
,t≥0,所以x=
1-t2
2
,所以原式等价y=
1-t2
2
+t=-
1
2
(t-1)2+1

因为t≥0,所以y≤1,即函数y=x+

1-2x
的值域为(-∞,1].

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