由y=

1

2

sin（

π

4

-

2

3

x）得y=-

1

2

sin（

2

3

x-

π

4

），

由

π

2

+2kπ≤

2

3

x-

π

4

≤

3

2

π+2kπ，k∈Z，得

9

8

π+3kπ≤x≤

21π

8

+3kπ，k∈Z，

故函数的单调增区间为[

9

8

π+3kπ，

21π

8

+3kπ]（k∈Z）．

故答案为：[

9

8

π+3kπ，

21π

8

+3kπ]（k∈Z）