问题
解答题
已知函数f(x)=2sin(ωx-
（1）求ω及f（0）的值； （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+
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答案
（1）∵函数f(x)=2sin(ωx-
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．π 6
∴2π=
，ω=1，故f（x）=2sin（x-2π ω
），∴f（0）=2sin（-π 6
）=-1．π 6
（2）在锐角△ABC中，∵f(A+
)=2π 3
，∴2sin（A-8 5
+π 6
）=2π 3
，∴cosA=8 5
，∴sinA=4 5
．3 5
∵f(B+
)=-7π 6
，∴2sin（B-30 17
+π 6
）=-7π 6
，∴sinB=30 17
，cosB=15 17
．8 17
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×3 5
+8 17
×4 5
=15 17
．84 85