问题 解答题

(选做题)

已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x+2|-a)。

(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围。

答案

解:(Ⅰ)由题设知:

不等式的解集是以下不等式组解集的并集:

,或,或

解得函数f(x)的定义域为

(Ⅱ)不等式

∵x∈R时,恒有

不等式解集是R,

∴a+8≤3

∴a的取值范围是

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