问题
解答题
(选做题)
已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x+2|-a)。
(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)由题设知:,
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或
,或
,
解得函数f(x)的定义域为;
(Ⅱ)不等式即
,
∵x∈R时,恒有,
不等式解集是R,
∴a+8≤3
∴a的取值范围是。