[解法一]设函数y=2sin3x=f（x），则函数y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，

∴函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象，是由函数y=2sin3x的图象向右平移

π

15

单位而得．

[解法二]因为函数y=2sin3x的图象经过原点（0，0），函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象经过点（

π

15

，0），

说明平移后原点被移到点（

π

15

，0），所以函数图象是按向量

a

=（

π

15

，0）进行的平移，即向右平移

π

15

个单位

故选D