问题
解答题
如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．
答案
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴∠C=∠CBD，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠C，
∵∠A=90°，
∴∠C=
×90°=30°，1 3
∵BD为∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE=2cm，
∴CD=2DE=2×2=4cm．