问题
填空题
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是______cm.

答案
∵BD平分∠ABE,DE⊥BC,
∴DE=AD,∠ABD=∠CBD,
∴CD+DE=AC,
在△BAD与△BED中,
,BD=BD DE=AD
∴△BAD≌△BED(HL),
∴AB=BE,
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC,
∵BC=10cm,
∴△DEC的周长=10cm.
故答案为:10.