问题
填空题
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm．
答案
∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，
∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，
∴CD+DE=AC，
在△BAD与△BED中，
，BD=BD DE=AD
∴△BAD≌△BED（HL），
∴AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，
∵BC=10cm，
∴△DEC的周长=10cm．
故答案为：10．