问题 解答题

用适当的方法解方程

①(2x-1)2=9

②x2+3x-4=0

③(x+1)(x+3)=15

④(y-3)2+3(y-3)+2=0.

答案

①∵(2x-1)2=9,

∴2x-1=±3,

∴2x-1=3或2x-1=-3,

∴x1=2,x2=-1;

②由原方程,得x2+3x=4,

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得x2+3x+

9
4
=4+
9
4

即(x+

3
2
2=
25
4

直接开平方,得x+

3
2
5
2

解得x1=-4,x2=1;

③(x+1)(x+3)=15,

整理得:x2+4x+3-15=0,

即x2+4x-12=0,

因式分解得:(x+6)(x-2)=0,

可得:x+6=0或x-2=0,

所以x1=-6,x2=2;

④∵(y-3)2+3(y-3)+2=0,

∴(y-3+1)(y-3+2)=0,

∴y-2=0或y-1=0,

∴y1=2,y2=1.

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