①∵（2x-1）²=9，

∴2x-1=±3，

∴2x-1=3或2x-1=-3，

∴x₁=2，x₂=-1；

②由原方程，得x²+3x=4，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x²+3x+

即（x+

直接开平方，得x+

解得x₁=-4，x₂=1；

③（x+1）（x+3）=15，

整理得：x²+4x+3-15=0，

即x²+4x-12=0，

因式分解得：（x+6）（x-2）=0，

可得：x+6=0或x-2=0，

所以x₁=-6，x₂=2；

④∵（y-3）²+3（y-3）+2=0，

∴（y-3+1）（y-3+2）=0，

∴y-2=0或y-1=0，

∴y₁=2，y₂=1．