（1）原点O到l₁的距离为1，原点O到l₂的距离为1+2，原点O到l_n的距离d_n为1+2++n=

n(n+1)

2

．

∵C_n=

2

d_n，

∴C_n=

2 n(n+1)

2

．

（2）设直线l_n：x-y+C_n=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积

S_△OMN=

1

2

|OM|•|ON|=

1

2

C_n²=

n2(n+1)2

4

．

（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知S_n=

n2(n+1)2

4

，则有S_n-1=

(n-1)2•n2

4

．

∴S_n-S_n-1=

n2(n+1)2

4

-

(n-1)2•n2

4

=n³．

∴所求面积为n³．