问题 解答题
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=
2
,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.
(1)求Cn
(2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积;
(3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.
答案

(1)原点O到l1的距离为1,原点O到l2的距离为1+2,原点O到ln的距离dn为1+2++n=

n(n+1)
2

∵Cn=

2
dn

∴Cn=

2
n(n+1)
2

(2)设直线ln:x-y+Cn=0交x轴于M,交y轴于N,则△OMN面积

S△OMN=

1
2
|OM|•|ON|=
1
2
Cn2=
n2(n+1)2
4

(3)所围成的图形是等腰梯形,由(2)知Sn=

n2(n+1)2
4
,则有Sn-1=
(n-1)2n2
4

∴Sn-Sn-1=

n2(n+1)2
4
-
(n-1)2n2
4
=n3

∴所求面积为n3

单项选择题
单项选择题

案例:某年某月某日,某铁矿发生火灾事故,由于该矿和临矿互通,火灾共涉及5个铁矿,造成上百人被困井下。经多方抢救,遇难矿工人数仍达70人。随即成立了国务院事故调查组,调查组由国家安全生产监督管理总局、监察部、全国总工会、国土资源部、省人民政府联合组成,分为综合、技术、管理三个组。国务院事故调查组经初步调查,认定事故发生的直接原因是:该矿维修工在井筒内使用电焊,焊割下的高温金属残块及焊渣掉落在井壁用于充填护帮的荆笆上,造成长时间阴燃,最后引燃井筒周围的荆笆及木支护等可燃物,引发井下火灾。5家矿山越界开采,造成各矿井下巷道贯通,风流紊乱,火灾烟气蔓延,各矿均未按要求设置井下作业人员逃生的安全通道,直接导致了事故的升级和扩大。(说明:本题前5道题为单选题,后2道题为多选题。)

按照《关于做好生产安全事故调查处理及有关工作的通知》的有关规定,一次死亡 30人以上(含30人)的特别重大事故和党中央、国务院领导有明确指示的特大事故以及社会影响大的未遂事故的有关信息和情况,由()在中央新闻媒体上予以披露、报道与曝光。

A.国家安全监管总局的有关部门

B.省安全生产监督管理局

C.国家劳动保障部门

D.国务院新闻办公厅

E.省、自治区和直辖市人民政府