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问题 解答题
已知n条直线l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
（1）求Cn；
（2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
（3）求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．
答案

（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，原点O到ln的距离dn为1+2++n=

n(n+1)
2
．

∵Cn=

2
dn，

∴Cn=

2
n(n+1)
2
．

（2）设直线ln：x-y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积

S△OMN=

1
2
|OM|•|ON|=
1
2
Cn2=
n2(n+1)2
4
．

（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=

n2(n+1)2
4
，则有Sn-1=
(n-1)2•n2
4
．

∴Sn-Sn-1=

n2(n+1)2
4
-
(n-1)2•n2
4
=n3．

∴所求面积为n3．

判断题

六年级人数比五年级人数多20%，则五年级人数比六年级人数少20%。 [ ]
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单项选择题 共用题干题

三十八岁女性，双颊黏膜反复起疱1年，与进食无关，查体：右侧颊部可见直径约5mm水疱，疱壁薄而透明，左侧颊部一直径约7mm鲜红糜烂面，可见残留疱壁，探针可无痛性探入糜烂面边缘的黏膜下方。

下列说法错误的是（）。

A.该病的病理特征为棘细胞层松解

B.可见其他黏膜部位发生相同病损

C.属自身免疫性疾病

D.一般可以自愈

E.需局部治疗
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