问题
解答题
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|〈π）的最小正周期为
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答案
∵函数的最小正周期为
，∴T=2π 3
=2π ω
，解得ω=3．------（3分）2π 3
又∵函数的最小值为-2，∴A=2．------（5分）
所以函数解析式可写为y=2sin（3x+ϕ）．
又因为函数图象过点（
，0），所以有：2sin(3×5π 9
+ϕ)=0，解得ϕ=kπ-5π 9
．--------（9分）5π 3
∵|ϕ|≤π，∴ϕ=
或-π 3
，---------（13分）2π 3
所以，函数解析式为：y=2sin(3x+
)，或 y=2sin(3x-π 3
)．---------（15分）2π 3
