问题
选择题
已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是（ ）
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答案
由直线方程：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0可得该直线过定点A（3，2），
当直线l过P点时，距离最小为0；当直线l与直线AP垂直时，距离最大．而直线AP的斜率kAP=
=-2-0 3-7 1 2
由垂直得到kl•kAP=-1，所以kl=2，所以直线l的解方程为y-2=2（x-3），化简得2x-y-4=0，则点P到直线l最大距离d=
=2|14-4| 22+(-1)2
．5
所以点P到直线l距离的取值范围是[0，2
]5
故选A