问题 填空题
函数y=sin(2x-
π
3
)-1
的图象F按向量
a
平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,则模最小的向量
a
为______.
答案

设向量

a
=(m,n)

那么F′是f(x)=sin[2(x-m)-

π
3
]-1+n

=sin[2x-(2m+

π
3
)]-1+n

f(x) 为奇函数时,2m+

π
3
可以等于±
π
2
,-1+n=0

即m=

π
6
,n=1,

a
=(
π
6
,2),

此时模最小的向量

a
为(
π
6
,2).

故答案为(

π
6
,2).

解答题
单项选择题