问题
计算题
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.
答案
h=(
-1)R
根据单摆周期公式
T0=2π
T="2π" 
其中l是单摆长度,g0和g分别是两地点的重力加速度.根据万有引力公式得
g0=G
g=G
其中G是引力常数,M是地球质量.由以上各式解得
h=(-1)R.