问题
解答题
| 【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
把x=
化简得y2+4y-12=0． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）： （1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为______； （2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数． |
答案
（1）设所求方程的根是y，则y=-x，所以x=-y，
把x=-y代入x2+2x-3=0，得y2-2y-3=0，
故答案是y2-2y-3=0；
（2）设所求方程的根是y，则y=
，所以x=1 x
，1 y
把x=
代入方程x2+nx+m=0，得1 y
+1 y2
+m=0，n y
化简，得my2+ny+1=0．